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O Número PI: 3,14159
Poder Criador, Conservador e Destruidor da Natureza

pi

Quando os filósofos pitagóricos ensinaram que Tudo é Número e que os números são os hieróglifos ou símbolos sagrados das Ideias que regem a Natureza é porque pensavam (ou sabiam?) que viver no mundo dos sentidos é como viver numa caverna, limitados e que o único modo que a alma tem de conhecer a realidade pura é com o olho da Inteligência. O que este percebe não são as sombras das sensações, mas as cristalizações da razão, ou seja, os números. Platão, herdeiro destes ensinamentos, insistia que os números não são a abstracção de uma quantidade, mas sim o único modo que temos de tornar inteligível essa quantidade. Os números não derivam das medidas, mas sim estas dos números, pois é a razão que através dos números pode medir, pesar… ordenar o caos das sensações em ritmos ou em figuras (números, em definitivo).

Existe um número que expressa uma relação geométrica que existe entre a circunferência e o seu diâmetro, o número PI. A circunferência é PI multiplicado pelo diâmetro. Este número (é um número ou é o Fiat Lux da Mente Divina que origina os números? É um número, imóvel, como são todos os números ou é o «Uno que se soma» da Matemática Sagrada antiga?) é considerado pelos matemáticos actuais como um número transcendental. Estranhos números estes que expressam funções mas que não podem ser a solução de uma equação algébrica.

Na Matemática das Antigas Civilizações, PI é muito mais do que isso, é a origem das medidas, é a quinta-essência do nosso universo dinâmico, é o símbolo numérico da energia criadora (formadora), sustentadora e destruidora que rege a natureza em todos os seus planos. É um dos Números Sagrados, que expressa a irrupção do espírito na matéria, ou a cristalização em formas do indefinido, a relação entre o conhecido e o desconhecido (entre o um e o outro), entre o limitado e o ilimitado, entre o Ser e o Existir, entre a unidade e a multiplicidade, entre o permanente e o efémero, o homogéneo e o heterogéneo, entre o Homem Quadrado (material) e o Homem Pentágono (espiritual) de Vitrúvio, entre o curvo e o recto: naturezas sempre dissemelhantes e irreconciliáveis. Em todas as Escolas Esotéricas de todos os tempos foi conhecido como o número chave do Movimento na Natureza, ou seja, símbolo do seu dinamismo, que nasce sempre da contradição entre estes eternos pares de opostos que mencionámos. Para estes sábios, PI, a relação não «satisfeita» entre a circunferência (com o qual todas as teogonias se iniciam), e o duplo diâmetro, é o que origina o primeiro movimento, o giro da cruz, a suástica, que pode ser dextrógira (girando para a direita) ou levógira (girando para a esquerda). A própria palavra sânscrita «suástica» (tristemente conhecida pelo uso que dela fez o nazismo), chamada «cruz bendita» ou «tetragamma», significa etimologicamente «a que se agita por si mesma», ou seja, a vontade criadora, o primeiro movimento. Dizemos relação «não satisfeita» entre a circunferência e o diâmetro porque PI não se pode expressar como um número racional, como uma fracção simples, como uma relação numérica. Os infinitos decimais que se apresentam numa dança «aleatória» são a dança da própria vida, o perpétuo solve et coagula da Natureza e que a Alquimia estuda.

Por exemplo, a Doutrina Secreta, obra colossal de H. P. Blavatsky, regista num verso de um livro antiquíssimo, As Estâncias de Dzyan, que ela estudou e compilou no Tibete: «Os Lipika (os Números-Leis da Natureza) circunscrevem o Triângulo, o Primeiro Um, o Cubo, o Segundo Um e o Pentágono dentro do Ovo (o Círculo). É o Anel chamado ‘não passarás’, para os que sobem e descem, para os que, durante o Kalpa (Ciclo de Manifestação), estão a marchar até ao Grande Dia: ‘Sê como nós’ (Quando todo o Universo volta à sua Unidade não Manifestada)».

É evidente que este «Triângulo, o Primeiro Um, o Cubo, o Segundo Um e o Pentágono» são os símbolos do 3, do 1, do 4, do segundo 1 e do 5, quer dizer o 3.1415, PI e geometricamente são inscritos pelo próprio poder do PI na referida circunferência.

Um dos comentários esotéricos à referida obra, e que a autora reproduz, diz: «A Grande Mãe (a Eternidade dinâmica e homogénea que o círculo expressa ou, noutra chave, a que guarda o diâmetro horizontal do referido círculo) tem no seu seio o ∆, a │, o □, a segunda │ e o ⌂, e está preparada para dar à luz, os valentes Filhos de □, ∆, ││ (o 4 320 000, o Ciclo), cujos dois antecessores são o O (círculo) e o · (Ponto).
Em todas as civilizações antigas, de acordo com esta autora, os poderes criadores – diferenciadores e formadores – que mantinham a ordem da natureza e que finalmente a levavam à sua extinção foram representados por este número, que vincula a circunferência aos polígonos que nela podemos construir. Eram, portanto, a Hierarquia divina ou angélica que aparece em todas as religiões como dando nascimento ao mundo.

"Na Matemática das Antigas Civilizações, PI (...) é a quinta-essência do nosso universo dinâmico, é o símbolo numérico da energia criadora (formadora), sustentadora e destruidora que rege a natureza em todos os seus planos. É um dos Números Sagrados, que expressa a irrupção do espírito na matéria, ou a cristalização em formas do indefinido, a relação entre o conhecido e o desconhecido (entre o um e o outro), entre o limitado e o ilimitado, entre o Ser e o Existir, entre a unidade e a multiplicidade, entre o permanente e o efémero, o homogéneo e o heterogéneo, entre o Homem Quadrado (material) e o Homem Pentágono (espiritual) de Vitrúvio, entre o curvo e o recto: naturezas sempre dissemelhantes e irreconciliáveis."


Por exemplo (e seguimos o discurso desta autora), o termo «Deus», que aparece no livro do Génesis bíblico (a terceira palavra, equivalente, portanto ao Fogo, e que por certo aparece no plural, ou seja, seria «Os deuses») é ALHIM que lido numericamente (cada número em hebreu está representado por uma letra do seu «alefato») é 13514, que disposto em círculo (que é o que simbolicamente se deve fazer) dá 31415. O autor Ralston Skinner, que ela cita na sua obra «The Source of Measures», fornece abundantes exemplos do uso anagramático do PI na Bíblia. Diz que é, por exemplo, a relação entre Jeová – o Divino – e Adam Kadmón – o Homem Celeste. Curiosamente, também o número gnóstico associado a Cristo é o 318, que expressa a relação entre o diâmetro e a circunferência, dando a esta última o valor da unidade [1 / PI é igual a 0.318]. Este número é também o número do Deus Sol (Helios) dando às letras gregas o valor numérico que lhes corresponde. Este autor destaca que esta relação PI é a que se estabelece (de acordo com o procedimento kabalista da gematria) entre 6 x corvo e 5 x pomba: a pomba, símbolo de Vénus, representa a Vida (por isso o 5 era também o símbolo da Saúde, de Hígia), e o corvo era o permanente, o invisível, a imortalidade. Geralmente diz-se que os egípcios – sendo isto deduzido a partir do Papiro matemático de Rhin ou do de Moscovo – conheciam o PI com um valor de 3.16, o que já é uma boa aproximação. Mas não é certo: conheciam-no com uma aproximação ainda maior. São os matemáticos, e não os egiptólogos, que, tendo estudado as fracções egípcias (que se converteram, quase, num novo ramo da Matemática actual) verificaram que nos textos egípcios aparece expresso, e não como número, mas como conceito, 355113, que é uma assombrosa aproximação de PI conhecida desde a mais remota antiguidade e divulgada pelo matemático chinês Zu Chongzhi no século V d.C. Com efeito, 355/113 é igual a 3.14159290... que podemos comparar com o 3.141592653... do PI. Franz Gnaedinger no seu assombroso trabalho sobre a Matemática babilónica, analisando a tabuinha babilónica de argila YBC 7289, onde figuram vários problemas matemáticos, demonstra que os babilónios aproximavam PI com o número (em sexagesimal 3,8,29,44) que é, afirma, a expressão da fracção 84.823/ 27.000, ainda mais precisa que a fracção antes mencionada, e que dá o valor de 3,1415925; ainda que este mesmo autor insista no facto dos babilónios terem chegado a esta cifra deduzindo-a da expressão egípcia 355/ 133. Os egípcios também escreviam PI como o tripleto 13, 17, 173; pois, em fracções egípcias, 3 + 1/13 + 1/17 + 1/173 = 3.141527, uma boa aproximação, também. Não esqueçamos, mesmo assim, que PI aparece em nada menos do que na construção da Grande Pirâmide como a relação entre o perímetro da base e a altura da mesma (outra vez como símbolo entre a Terra – o quadrado – e o Céu ou Axis Mundi).

"Existe um número que expressa uma relação geométrica que existe entre a circunferência e o seu diâmetro, o número PI. A circunferência é PI multiplicado pelo diâmetro. (...) é um número ou é o Fiat Lux da Mente Divina que origina os números? (...) Estranhos números estes que expressam funções mas que não podem ser a solução de uma equação algébrica."


Voltando ao conhecimento secreto dos hebreus e que o aprenderam, seguramente, do Egipto (Moisés não era um sacerdote egípcio?), ano («Shana») é 355, o que evoca muito bem o círculo completo nos céus (não esqueçamos que nesta relação, por se referir a PI, 355 representa a circunferência e 113 o diâmetro). O valor numérico (por gematria) de «Faraó» (em hebreu, Pe-Resh-Ayin-He) é também de 355, pois simbólica e magicamente, o Faraó era Todo o Egipto, como proclama Ramsés nas suas estelas, abraçava não só as terras do Egipto mas também as almas das suas gentes; os mesmos mistérios que evocaram todos os verdadeiros reis em todos os tempos em relação à sua terra e ao seu povo. Um dos símbolos do Faraó era precisamente a Cesta, hieróglifo que significa «Senhor», porque «contém, «reúne», «Dele são» (o mesmo significado que Platão comenta no Crátilo quando se refere aos termos gregos de Anax, Rei e Hektor). Enquanto que a estátua que o representa (que pode ser o seu símbolo vivo, o próprio faraó encarnado, o conceito egípcio Tut, que significa tanto «estátua» como «nobre», é o 113. Estátua (Chukak), na gematria hebreia é 113, o mesmo que a palavra «dividir» ou «metade» (Pelag) (claro, o diâmetro divide o círculo exactamente a meio).

Estes jogos de significado entre palavras e números (lexaritmos) não foram somente património da civilização hebraica, devem ser tão antigas como o Homem, e já nos primeiros signos da língua escrita que conhecemos (os da cerâmica neolítica em Bampo, China, de aproximadamente 5.000 a.C., ou os da Macedónia, de aproximadamente 7.000 a.C., aparecem as letras (idênticas aos signos do silabário tartéssico-ibero-etrusco) representando valores-símbolos.

Não sabemos desde quando os gregos conhecem este procedimento (mágico-iniciático), pois eles tinham o seu próprio sistema de «kabala» com o qual relacionavam numericamente os conceitos e os Deuses entre si (e que tão louvado viria a ser depois, por exemplo, na Idade Média e no Renascimento (ver a Aritmologia de Atanasius Kircher ou a obra do médico e mago Cornelio Agripa). Extraímos do artigo «Helena Petrovna Blavatsky e a redescoberta da ‘Kabala grega’ e das suas leis: Chave lexarítmica de interpretação» do Prof. Jorge Alvarado, as seguintes interessantíssimas relações vinculadas a PI. Todas elas foram determinadas dando o valor numérico que corresponde às letras gregas que formam os nomes que aqui aparecem.

Comentaremos algumas delas:

OCEANO / NILO = PI
Na mitologia grega, o Oceano não é o mar tal como o entendemos, mas sim o cinturão de água doce que rodeia a terra e, simbolicamente, as Águas Primordiais, o infinito e sem forma, o apeiron ou ilimitado de Anaxímenes; e o Nilo não é só o rio sagrado dos egípcios – como um diâmetro vertical que floresce no Delta – mas era também um símbolo da própria corrente de Vida, a descida de todas as potências criadoras na Natureza. Para além disso, Nilo, em grego, é numericamente 365, pois é o símbolo da Vida (o Jiva Prana da filosofia indiana).




CÉU (Ouranos, 961) / VIA LÁCTEA (Galaxia, 306) = PI, pois a Via Láctea é como uma «corda» celeste, é como o diâmetro do nosso céu (e, como tal, mostra-se na noite).

CÉU / ZEUS = PI / 2

CÉU / THEOS = PI, «ou seja, Deus seria o diâmetro de um círculo com o qual os antigos representavam o Universo».

Continuando com estas assombrosas relações geométricas e lexarítmicas gregas, o autor deste artigo afirma também que numericamente Centro + Espaço + Circunferência = Triângulo Equilátero, imagem de profundos significados quando se medita nela, como faziam os discípulos pitagóricos nas suas provas de ingresso na Fraternidade.

 

Pi_Letras_Sanscrito


De todos os modos, a mais assombrosa, quase incrível, das medidas de PI, e, para além disso, uma relação palavras-número, é a que ocorre na língua sânscrita, num dos segredos iniciáticos que saíram à luz nos anos 60 do século passado. Já era sabido que as chaves mais secretas e os significados mais profundos dos Vedas (o livro religioso mais antigo que a Humanidade conhece, mãe da maior parte dos textos sagrados, transmitido pela via oral desde há mais de 10.000 anos, segundo os últimos estudos, de carácter arqueoastronómico) eram de carácter numérico e que um mesmo fragmento desta obra (como de quase todas as obras sagradas) podia estar a revelar e a encobrir uma verdade moral, psicológica, alquímica, aritmética, geométrica, cosmogónica, fisiológica, astronómica, etc., etc. Assim refere H. P. Blavatsky em Ísis sem Véu, escrito em 1875. Mas, foi o yogui, filósofo e matemático Sri Bharati Krishna Tirthaji (1884-1960) que nos forneceu uma prova contundente e definitiva deste facto, relacionado com o número PI. Este grande predicador da cultura da Aryavarta (a Índia Védica), dos seus valores e ciências, foi o grande pioneiro do ressurgir da Matemática Védica ensinada agora não só na Índia, mas também numa imensidão de escolas em todo o mundo, especialmente na América do Norte. Meditando sobre 16 sutras (máximas de sabedoria) do Atharva Veda e dos seus Parirshas (Comentários), elaborou todo um novo e revolucionário sistema de matemática e cálculo de grande valor, especialmente na educação infantil, pois permite fazer operações complexas sem apontamentos. Escreveu 16 volumes de matemática cujos manuscritos (e com eles a obra inteira) foram queimados num acidente, mas em seis semanas conseguiu refazer num grosso volume uma síntese de todos os anteriores. Nesta obra apresenta um Hino a Krishna (avatar do Deus Vishnu) e a Shiva (Shankara), contido no Vedas (devem pertencer à abundantíssima tradição oral de Kachemir, pois este Hino ainda não foi registado por escrito) (1), e que, aplicando-lhe o «código védico», uma das relações criptográficas números-sílabas do alfabeto devanagari (que deu origem ao sânscrito) resulta no NÚMERO PI COM MAIS DE TRINTA DECIMAIS!

O Hino é o seguinte:

gopi bhagya madhuvrata
srngiso dadhi sandhiga
khala jivita khatava
gala hala rasandara

Que traduzido diz: «Ó Senhor ungido com o leite do culto das pastoras (Krishna), Ó Salvador dos caídos, ó mestre de Shiva, por favor, protege-me.»

E a chave de relação que somente afecta as consoantes, pois as vocais são variáveis, permitindo fazer os jogos de palavras e significados.

ka, ta, pa, e ya são todos, o 1;
kha, tha, pha, e ra são todos o 2;
Ga, da, ba, e la para o número 3;
Gha, dha, bha, e va são o número 4;
gna, na, ma, e sa o 5;
ca, ta, e sa o 6;
Cha, tha, e sa o 7;
Ja, da, e ha o 8;
Jha e dha para o 9;
e Ka significa zero.

O que nos permite ler ou cantar com números o hino como o número PI com 32 decimais.

0.31415926535897932384626433832792 = PI/10

O que é verdadeiramente magnífico é que este hino é numericamente PI, mas literalmente está dedicado aos dois Deuses que regem a cruz giratória, emblema de PI, o poder de emanação e de absorção (força centrífuga e centrípeta), permanente na Natureza. Tal como referimos, Shiva, o regenerador, rege a suástica que gira para a direita (aparentemente o giro do Sol, desde o hemisfério norte) e Vishnu, o conservador, a que gira para a esquerda. A letra do Hino explica como Krishna se compraz com o leite coagulado que as suas pastoras e amadas lhe oferecem: Krishna representa, numa chave, o Sol e as pastoras, as estrelas que vertem a sua luz infinita «coagulada como o leite» sobre o Astro Rei, alimentando-o. A referência ao Sol e às estrelas (como símbolo da Hierarquia Angélica ou Construtoras e do Logos Criador como coração que impulsiona e dirige todas as transformações da Natureza) está vinculada também ao significado de PI. PI é Eros, o Amor primordial, a força que faz mover e que também delimita o Caminho-Lei a tudo quanto existe, a sua própria órbita de acção e resposta. O próprio «leite coagulado» é uma menção ao poder de cristalizar as formas, de «coagular» o espaço, invisível e imaterial, outra das funções dos poderes criadores que PI encarna.

No Hino também se suplica a Krishna como mestre de Shiva, como «salvador do caído», a quem se pede protecção. Shiva é o Deus dos Ascetas e, portanto, do sacrifício, o Deus que sustenta com a sua visão interior o Universo inteiro. «Salvador dos caídos» porque é o poder que renova, que permite levantar-se uma e mil vezes para continuar a caminhada, é a Força Interior, é o Grande Poder que mora em todos os seres consciente, é PI, como a força que faz com que a semente se converta em árvore (o SOLVE da Alquimia).
Santo número PI, que expressa o Fogo Primeiro, o Pilar que sustenta integramente a Natureza e cujo símbolo, a letra grega π, adoptada – ou melhor divulgada – pelo matemático Euler, é como a Porta de um Templo que nos permite penetrar nos Mistérios da Criação, pois tudo aquilo que vive e palpita surge e vive no PI pois, Igne Natura Renovatur Integra («Toda a Natureza é – e será renovada pelo Fogo», lema dos Alquimistas que consideravam Cristo como a Alma Divina crucificada na Natureza e que traduziram assim as letras INRI).

José C. Fernández
Director Nacional da Nova Acrópole

 

 

(1) Os cépticos não aceitam que este Hino – e nem sequer os 16 sutras do Atharva Veda – sejam autênticos e dizem que foram inventados directamente por Bharati Krishna. O caso é que a relação letras-números – esta que se fala em concreto – pertence à tradição dos matemáticos astrónomos da Índia. Quem, com esta relação fixa, e ajustando-se às estritas regras gramaticais e sintácticas do sânscrito, e à métrica do hino é capaz de construir outro poema diferente? Se isso se consegue e não se encontra referência escrita nem oral do referido hino, então retractar-nos-emos do afirmado. Está disponível uma polémica interessante sobre este tema nos artigos que se encontram acessíveis na Internet:

- «Vedic Sources of Vedic Mathamatics»
- «The Sutras of Vedic Mathematics»


 

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