Os Caçadores de Pi
No mundo existem círculos em todos os lugares; alguns construídos pelos humanos: rodas, engrenagens, brinquedos; outros, são parte da natureza: a lua cheia, os olhos dos animais, as margaridas ...
As civilizações antigas perceberam que a proporção entre a circunferência (o perímetro de um círculo) e o seu diâmetro era sempre a mesma, independentemente do tamanho do círculo. Esta proporção é conhecida por Pi.
Os atributos Pi não se limitam à geometria das circunferências. Com o avanço da ciência, vimo-lo aparecer na oscilação de um pêndulo, na distribuição dos óbitos numa população, na probabilidade de jogos de azar...
O seu valor exacto é difícil de encontrar, como número irracional infinito, sem nenhum padrão de repetição. As primeiras aproximações, encontramo-las nos babilónios (Pi = 3,125), nos egípcios (Pi = 3,160), na Bíblia (Pi = 3).
Para obter aproximações com precisão e desde Arquimedes, utilizavam-se dois polígonos, um inscrito e um outro circunscrito para delimitar o perímetro da circunferência com os perímetros dos polígonos. Liu Hui, na China do século III, utilizou a área de um polígono de 3072 lados e obteve esta aproximação de 5 decimais: Pi = 3,14159. Em 1596, o mestre de esgrima Ludolph van Ceulen chegou às primeiras 20 casas decimais de Pi, com um polígono (60) x (2 elevado a 29) lados, e, logo de seguida, lançou um desafio: "Quem quiser pode aproximar-se mais".
No século XVII, Leibniz, pela primeira vez em dois mil anos, encontrou uma outra maneira de quantificar Pi,com a fórmula de uma série infinita:
Pi / 4 = 1-1 / 3 + 1 / 5-1 / 7 + 1/9 ...
Sempre que um termo é adicionado, fica-se mais próximo do valor, mas é preciso mais de 300 termos para obter uma precisão de duas casas decimais.
E aqui começa a maratona da caça de pi. En 1840, Dase, logrou através de um cálculo que demorou dois meses, 200 casas decimais; em 1874 estava em 707 decimais, conseguidas por William Shanks, e este record manteve-se por 70 anos até que Ferguson, o último que calculou os dígitos manualmente, encontrou um erro na posição 527, e em 1947 chegou à posição decimal 808.
Os computadores mudaram a corrida. O primeiro computador que calculou Pi foi chamado ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), e era do tamanho de uma casa. E em 1949 calculou até 2037 decimais de Pi. Tinha-se modificado a abordagem.
No principio do século XX, um matemático hindu, Ramanujan, desenvolveu uma fórmula que converge rapidamente em Pi, e dois matemáticos ucranianos, Gregory e David Chudnovsky, desenvolveram uma fórmula tão poderosa que com cada soma obtinha quinze posições decimais mais. No início da década de 1990, os irmãos Chudnovsky construíram um supercomputador que calculou Pi com mais de dois mil milhões de casas decimais; essa conquista inspirou em 1998 o filme "Pi". Mas um cientista japonês, Kanada, também participava na corrida; Em 1995, ele colocou-se à frente, em 2002 chegou a 1,2 biliões de dígitos. Em Dezembro de 2009 o francês Bellard chegou a 2,7 biliões de decimais com um PC desktop; esse sim, necessitou 131 dias.
Que sentido faz calcular Pi até distancias tão absurdas? Ser a ansia do ser humano de chegar sempre mais longe, de bater o recorde? Há também uma razão prática; a procura de dígitos do Pi utilizava-se para avaliar a capacidade de processamento e a fiabilidade dos computadores.
Quiçá os caçadores de Pinutriam a esperança de que depois do caos inicial, de valores sem ordem, em algum momento, haveria lugar a alguma repetição, a algum padrão; mas não foi assim, ainda que no romance de ficção por Carl Sagan Contact, uma forma de vida extra-terrestre comunica-se com uma mulher da Terra com o numero Pi,até um ponto onde a aleatoriedade cessa e continua com zeros e uns.
O Pi é uma celebridade entre os números irracionais; é perfeito para realizar proezas de memorização. Isto constituiu um passatempo desde 1838, quando um menino holandês de 12 anos recitou 155 dígitos. Actualmente, o recorde é de um engenheiro japonês aposentado. Akira Haraguchi, recitou 100.000 decimais em 16 horas e 28 minutos, incluindo pausas para comer arroz. Dizia: "Pisimboliza a vida, nunca se repete, é a religião do universo".
Sara Ortiz
In Revista Esfinge No. 5 - fevereiro 2013
