Num lugar distante mas no mesmo «caldo» de decomposição, em Alexandria, Hipátia perseverava nos seus próprios estudos e em dar o pão, a vida e a luz do conhecimento aos seus discípulos. O gramático de Alexandria, Hesiquio, do século V, refere que um dos trabalhos escritos que elaborou pacientemente a filha de Theon foi um livro de Comentários às Secções Cónicas de Apolónio de Pérgamo, filósofo e matemático do século III a.C.. Esta obra de Hipátia, os Comentários, deve ter sido usada como manual nas suas lições de Geometria Sagrada e conteriam, portanto, ensinamentos vitais sobre os segredos filosóficos e simbólicas destas misteriosas curvas, as Cónicas. Curvas que dão a chave para entender o ritmo evolutivo da alma da natureza e também o do crescimento e decadência dos seus organismos, assim como o equilíbrio dinâmico das forças de atracção e repulsão, das energias criadoras e destruidoras.

— Hoje — disse Hipátia — vamos começar a estudar as curvas derivadas do Cone, muito importantes para aprofundar os mistérios da vida e facilitar a abertura do olho da inteligência. Se cortarmos um cone usando um plano paralelo à base obtemos um círculo; se o vamos inclinando, progressivamente aparecem diferentes tipos de elipses, cada vez mais fechadas — dizia enquanto mostrava estas curvas em cones previamente seccionados. — Se o plano, lateralmente, cruza a base do cone, paralelo a um dos seus lados, obtemos a parábola, mais ou menos abertas segundo a natureza do cone que a gera. Mas se o plano corta a base, e sem no entanto ser paralelo ao lado, a curva resultante é uma hipérbole. Deslizando pela superfície do cone uma linha recta para baixo enquanto este gira, obtemos uma espiral. Pois bem, estas curvas regem os movimentos e as leis de atracção e repulsão de todo o tipo de entidades.

Hipátia continuou:
— Lançai uma bola um para o outro, aqui mesmo no jardim, e observem a trajectória… (os discípulos assim o fizeram). Lance-se com mais ou menos impulso, a curva é sempre uma parábola. O próprio movimento de subida e descida em linha recta seria uma forma extrema desta curva e, portanto, a linha recta, com princípio e fim, no seu ir e voltar cíclico é uma parábola ou uma elipse. Se medirdes a distância de cada um dos pontos desta curva, a parábola, ireis comprovar que estão sempre à mesma distância de um centro, que chamaremos foco da parábola, e de uma linha — e fez com que todos comprovassem esta propriedade com os seus compassos e réguas.

— Usai agora os vossos conhecimentos de Aritmética Sagrada: o ponto ou foco representa a Unidade; a Linha é o símbolo da Dualidade e, portanto, da matéria ou do espelho da pura existência, uma espécie de grande Sabedoria, ou de Grande Ilusão segundo os gimnosofistas. «Maya», assim a denominam. A curva é a relação harmónica entre ambos, é portanto uma forma dinâmica de representar o 3, o Ternário, e simboliza então tudo aquilo que está vivo, o «filho» ou Cosmos. Pois a parábola é a curva natural de toda a vida: tudo surge no palco do mundo com um certo impulso e continua até onde lhe leva a plenitude das suas forças, mas depois começa o regresso à «mãe», a decadência para fundir-se de novo com ela; isto é o que chamamos morte.

Perseguindo a liberdade interior, a Sabedoria ou qualquer das ilusões do mundo, crescemos; mas mais cedo ou mais tarde a decadência afecta as nossas faculdades, pois a alma, sendo o verdadeiro motor da vida, no seu retorno ao mundo celeste deixa cair já sem asas a matéria que sustentava. Esta é uma verdade referente à natureza que quer chegar ao divino, que é o seu eterno amado: ergue-se, abraça-o, floresce e frutifica, e cai. A linha directriz é o espelho que todos anseiam alcançar, querendo abraçar o seu próprio duplo celeste. A curva desenha o modo como se erguem as civilizações, como sobem a Montanha das Realizações – isto é, como constroem a Pirâmide – sempre com o olhar nesse espelho mágico ou nesse Céu onde moram as Ideias Puras e que servem de modelo para tudo o que plasmam na terra.

Mas depois, florescida a civilização, chegada ao seu cume, realizado o que Platão chama o Logos na Terra ou a sintonia com essa Estrela de perfeição, a civilização começa a olhar para a terra e já não para o céu: é o descenso na matriz obscura, a decadência e a morte. Agora, se inverterdes esta curva, a parábola, o que vereis é a curva da alma obrigada a encarnar na matéria (no primeiro exemplo a linha recta directriz era o céu e a curva a natureza; agora a linha directriz é a terra e a curva a alma): esta desce até quase fundir-se com ela mas não o pode fazer pois são de naturezas incompatíveis, no seu extremo inferior é quando semeia na terra e desenvolve experiências. Toma consciência de si mesma neste espelho material, da sua natureza e poder, fertiliza o mundo com Ideais e Sonhos Divinos, e agora deve voltar ao mistério infinito de onde desceu, pois é ao infinito que esta curva se abre.

— Lança — disse Hipátia a um dos seus discípulos — essa bola mais alto… Mais ainda… Com todas as tuas forças…! O ar que está nela é como a nossa consciência e o couro é a matéria que a prende e a obriga a descer. A terra é mãe, e como o semelhante atrai o semelhante, esforça-se para que nada se afaste do seu amoroso abraço; mas o seu pai é o céu, o destino e chama-a uma e outra vez. Se atirássemos esta bola com suficiente força venceria essa atracção e continuaria o seu caminho livre no espaço infinito… Meditai bem neste exemplo pois simboliza os esforços da alma para recuperar a liberdade. Quando finalmente, no seu caminho para o infinito, supera o cálido abraço da matéria e torna-se um Deus, ou talvez devêssemos dizer que recorda que é um Deus, acorrentado que fora por um sonho, quiçá enamorado da sua própria imagem no espelho de matéria.

Hipátia convidou os seus discípulos a sentarem-se antes de continuar com as suas explicações:
— Esta curva, a parábola, tem uma virtude muito importante na óptica e na acústica uma vez que as ondas de som e os raios de luz se reflectirem na superfície do mesmo modo que uma bola ricocheteia no chão: o ângulo de incidência ao solo é o mesmo que o de saída, sempre. As linhas (raios visuais ou sons) que saem deste foco são projectadas sempre em paralelo ao eixo da parábola. A luz e o som propagam-se radialmente e diminuem portanto a sua intensidade de forma esférica, mas se o foco de luz ou som está numa superfície parabólica dirigem-se todas na mesma direcção.

Daí a forma dos espelhos no farol da cidade quando queremos fazer sinais aos barcos de um modo específico, e que apenas os detecte esse barco e não outro. O mesmo sucede com os raios de vontade da nossa consciência e da nossa vida interior, dispersam-se perdendo-se no vazio; mas se conseguirmos que a mente seja como uma superfície parabólica poderemos realizar o que os ignorantes chamam milagres: prodígios em acções benévolas, prodígios na capacidade de compreensão de uma ideia ou acontecimento e prodígios no invisível, avançando nas sendas da alma. O Caminho da Iniciação só é possível quando todos os raios de vontade, amor e inteligência avançam numa única direcção, isto é, quando há um só propósito… E isto só é possível quando a alma começa a vislumbrar no seu céu de Ideais uma Estrela, só uma, que a chama com luz cada vez mais poderosa.

— Pensemos agora na seguinte curva — continuou Hipátia — se tendes um círculo e o virdes em perspectiva, aparece uma elipse, mais ou menos aberta. Nesta curva todos os pontos estão dispostos de modo a que a soma das distâncias aos dois focos é sempre a mesma. É a, digamos, «atracção» combinada destes dois focos que faz com que não se perca a linha no infinito e que gera um espaço para a vida. Quando os dois focos se fundem num só, a elipse converte-se numa circunferência. A virtude desta curva ou superfície (o elipsóide) é que todo o raio de luz ou som que sai de um foco chega ao outro, o que foi demonstrado por Arquimedes e Apolónio de Pérgamo usando as propriedades dos triângulos.

Pois bem, nos templos egípcios ensina-se em segredo – e os gimnosofistas interpretando os seus Vedas já o divulgaram – que a força que faz cair este objecto à terra é a mesma que faz girar os astros em torno ao Sol e, aparentemente, à volta da Terra. Este giro não é circular mas sim, precisamente, elíptico. Mas recordo-vos — disse seriamente Hipátia — que haveis feito um juramento de silêncio sobre todos estes conhecimentos, que não devem ser profanados pelo vulgo nem pelos interesses mundanos…Toda a órbita onde existe um centro de atracção é uma elipse. Os ensinamentos mistéricos também dizem que há cometas que voltam depois de ciclos de tempo que oscilam entre setenta e milhares de anos, e alguns deles enlaçam em órbitas elípticas diferentes estrelas – quer dizer, sóis – levando uma mensagem vibratória e energética de uma à outra, como um Hermes sideral.

Hipátia observou atentamente os seus discípulos tentando calibrar o impacto dos seus ensinamentos:
— A vida de uma criança, rodando sempre como por um invisível cordão umbilical em torno dos seus pais, é primeiro uma circunferência — disse Hipátia — mas quando a escola faz que tenha dois pólos de acção, o familiar e o educacional, converte-se numa elipse até que esta se rompa e se converta numa parábola e o jovem marche à aventura e para o seu destino, então já não está ligado ao dos pais, pois deve responder à chamada do desconhecido e da sua própria natureza. Elipses são a vida das pessoas girando em redor da família e do trabalho, entre o público e o privado, entre o seu eu íntimo e a máscara que assumimos, entre o eu superior e o inferior.

Elipses com encontros e desencontros, com sucessivas aproximações e afastamentos. Elipses o movimento da nossa consciência que dificilmente pode centralizar o seu giro. Há uma propriedade das cónicas em que devemos meditar que é o facto de 5 pontos quaisquer originarem e determinarem uma cónica: parábola, elipse ou hipérbole (dupla). Recordai que o 5 é a Mente. Portanto a Luz Divina projecta-se na vida através do 5, da Mente, em fluxos cónicos. O dinamismo da vida apenas se pode casar com estas figuras que o sustêm mas que não impedem o seu movimento.

Com estas últimas pinceladas matemáticas Hipátia deu por finalizada a aula.

— Amanhã continuaremos a dissertar sobre estas curvas e centrar-me-ei na espiral, quiçá o mais evocador de todos os símbolos geométricos. Como já estudasteis a Divina Proporção, veremos de que modo natural se ligam a espiral de crescimento harmonioso com este Número de Ouro que é, de certo modo, a alma numérica da vida, em todos os planos.

 

José Carlos Fernandez
Director Nacional da Nova Acrópole